Question

用5条直线最多可以将一个圆分成

16

块．

Answer 1

分析：0条直线分平面为1个部分；
1条直线分平面为1+1个部分；
2条直线分平面为1+1+2个部分；
3条直线分平面为1+1+2+3个部分；
…
依此类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分即：1+1+2+3+4+…+N．

解答：解：1+1+2+3+4+5=16（块）；
答：5条直线最多能把圆分成16块．
故答案为：16．

点评：本题关键是先通过特殊的情况研究，从而得出一般的规律；这是我们研究问题常用的方法，希望同学们掌握．