Question

一个正三角形至少绕其中心旋转

120

度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转

60

度，就能与其自身重合．

Answer 1

分析：一个正三角形的三个顶点中，每两个相邻顶点与中心的角度是

360°

3

，即120°，因此，一个正三角形至少绕其中心旋转120°，就能与本身重合；一个正六边形的六个顶点中，每两个相邻顶点与中心的角度是

360°

6

，即60°，因此，一个正六边形至少绕其中心旋转60°，就能与本身重合．

解答：解：360°÷3=120°，
360°÷6=60°，
因此，一个正三角形至少绕其中心旋转120度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转60度，就能与其自身重合．
故答案为：120，60．

点评：本题主要是考查正三角形的特征、正六边形的特征．一个正多边形每两个相邻顶点与中心构成的角度是360°除以这个多边形的边数，绕中心每旋转这个数度或这个度数的整数倍时，就能与自身重合．