Question

一个圆柱形的茶叶盒，从外面量，底面直径是10cm，高是15cm．请你设计一个可以装4个上述规格茶叶盒的长方体包装盒．
（1）一共有

两

种不同的设计方案．
（2）在这些不同的设计方案中，使用材料最少的用了多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）如图所示，要使长方体盒子能装4个茶叶盒，可以有以下两种不同的设计方案．

（2）根据设计的盒子，分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式，即可列式解答．

解答：解：（1）依据题目要求以及实际情况，可以有如下两种不同的设计方案：
；

（2）第一种方案中盒子的表面积是：
20×20×2+20×15×4，
=800+1200，
=2000（平方厘米）；
第二种方案中盒子的表面积是：
（10×40+10×15+40×15）×2，
=（400+150+600）×2，
=1150×2，
=2300（平方厘米）；
答：使用材料最少的用了2000平方厘米．
故答案为：两．

点评：此题在设计长方体盒子时，要根据圆柱的底面直径和高，使盒子的长、宽、高都比较合理．