Question

一个三位数，各位数字之和为15，百位上的数字比个位上的数字小5，如果把这个数倒过来写，所得新数比原数的三倍少39，求原数．

Answer 1

分析：设百位上的数字是x，那么个位上的数字就是x+5，十位上的数字就是15-x-（x+5）=10-2x；原来数字可以表示为：100×x+10×（10-2x）+x+5；
如果把这个数倒过来写，那么百位上的数字就是x+5，个位上的数字就是x，十位上的数字不变，新的数字可以表示为：100×（x+5）+10×（10-2x）+x；
原来数乘上3再减去39就是现在的数，由此列出方程求出原数百位上的数字，进而求出原数．

解答：解：设百位上的数字是x，那么个位上的数字就是x+5，十位上的数字就是15-x-（x+5）=10-2x；由题意得：
[100×x+10×（10-2x）+x+5]×3-39=100×（x+5）+10×（10-2x）+x，
[100x+100-20x+x+5]×3-39=100x+500+100-20x+x，
                 （81x+105）×3-39=81x+600，
                        243x+276=81x+600，
                            162x=324，
                               x=2
x+5=2+5=7；
10-2x=10-2×2=6；
原数就是267．
答：原数是267．

点评：此题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数，进而表示出这两个三位数，再根据数量关系列出方程求解．