Question

如图，一个长方形纸条从正方形的右边向左边水平移动，每秒运行3厘米．

（1）行3秒钟后，重叠部分的面积是多少平方厘米？
（2）经过几秒钟后，重叠部分的面积最大？此时重叠部分的面积是多少？

Answer 1

考点：重叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）运行3秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积；
（2）从上边给出的图中，可以看出运行5秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，5×3=15厘米，这个正方形的边长是15厘米；运行5秒后，重叠部分的面积不再发生变化，此时的面积就是重叠面积最大的时候；由此算出即可．

解答： 解：（1）长方形的长是3×3=9（厘米），宽是3厘米，重叠的面积是9×3=27（平方厘米）；
答：行3秒钟后，重叠部分的面积是27平方厘米；

（2）正方形的边长是运行5秒后的长度5×3=15（厘米）．
重叠面积最大是15×4=45（平方厘米）．
答：经过5秒钟后，重叠部分的面积最大，此时重叠部分的面积是45平方厘米．

点评：本题关键是结合纸条运行的轨迹，读懂图的有关信息，然后计算即可．