Question

在三角形的三个内角中，至少有

 

个锐角．

Answer 1

考点：三角形的内角和,角的概念及其分类

专题：平面图形的认识与计算

分析：假设在一个三角形中只有1个锐角或0个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．

解答： 解：假设在一个三角形中只有1个锐角或0个锐角，
则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，
于是可得这个三角形的内角和大于180°，
这与三角形的内角和定理相矛盾，
所以假设不成立．
故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了三角形内角和定理及反证法的应用．用反证法证明命题有三个步骤：①假设命题不成立；②由假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾得出假设不成立，从而证明原命题正确