Question

已知三个数的和是470，第一个数比第二数多160，第三个数比第一数少180，则三个数的最大公约数是（　　）

• A、20
• B、2
• C、10
• D、12

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：根据题干，设第一个数是x，则第二个数是x-160，第三个数是x-180，据此根据三个数的和是470，列出方程求出这三个数，对于三个数来说：三个数的公有质因数的连乘积就是这三个数的最大公约数．

解答： 解：设第一个数是x，则第二个数是x-160，第三个数是x-180，根据题意可得方程：
x+x-160+x-180=470
       3x-340=470
           3x=810
            x=270
270-160=110
270-180=90
270=2×3×3×3×5
110=2×5×11
90=2×3×3×5
2×5=10
所以这三个数的最大公约数是：10．
故选：C．

点评：此题主要考查求几个数的最大公约数：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，数字大的可以用短除法解答．