题目内容
下图中,有很多大大小小的三角形,这些三角形有的是单独显现的,有的是合并若干区块才得到的,这些位置不完全相同的三角形共有 个.
考点:筛选与枚举
专题:传统应用题专题
分析:本题就是找出图形中有多少个三角形,根据不在同一直线上三点可以确定一个三角形,据此即可判断.
解答:
解:
以AD为边的三角形有:△ADQ,△ADI,△ADB;
以CD为边的三角形有:△CDB,△CDM;
以AC为边的三角形有:△ACP,△ACH,△ACE,△ACB,△ACG,△ACF,△ACE;
以AE为边的三角形有:△AEH,△AEP,△AEC;
以BE为边的三角形有:△BEC;
以AB为边的三角形有:△ABI,△ABF,△ABG,△ABD
以BF为边的三角形有:△BFI,△BFA;
以BG为边的三角形有:△BGA
以CG为边的三角形有:△CGP,△CGA;
以BG为边的三角形有:△BGQ,△BGA
以CF为边的三角形有:△CFH,△CFA
以BC为边的三角形有:△BCM,△BCE,△BCD
以AQ为边的三角形有:△AQD,△AQI,△AQB
以AP为边的三角形有:△APC,△APH,△APE
以PG为边的三角形有:△PGC
以PQ为边的三角形有:△PQM
以QG为边的三角形有:△QGB
以MH为边的三角形有:△MHI;
三角形共有42个.
故答案为:42.
以AD为边的三角形有:△ADQ,△ADI,△ADB;
以CD为边的三角形有:△CDB,△CDM;
以AC为边的三角形有:△ACP,△ACH,△ACE,△ACB,△ACG,△ACF,△ACE;
以AE为边的三角形有:△AEH,△AEP,△AEC;
以BE为边的三角形有:△BEC;
以AB为边的三角形有:△ABI,△ABF,△ABG,△ABD
以BF为边的三角形有:△BFI,△BFA;
以BG为边的三角形有:△BGA
以CG为边的三角形有:△CGP,△CGA;
以BG为边的三角形有:△BGQ,△BGA
以CF为边的三角形有:△CFH,△CFA
以BC为边的三角形有:△BCM,△BCE,△BCD
以AQ为边的三角形有:△AQD,△AQI,△AQB
以AP为边的三角形有:△APC,△APH,△APE
以PG为边的三角形有:△PGC
以PQ为边的三角形有:△PQM
以QG为边的三角形有:△QGB
以MH为边的三角形有:△MHI;
三角形共有42个.
故答案为:42.
点评:本题主要考查了三角形的认识,按正确的顺序计算三角形的个数是解决本题的关键.
练习册系列答案
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