Question

修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划 16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

Answer 1

两队合作的工作效率为：

1

20

×

4

5

+

1

30

×

9

10

=

7

100

；
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天，可得方程：
 

1

20

×（16-x）+

7

100

x=1，
     

4

5

-

1

20

x+

7

100

x=1，
              

1

50

x=

1

5

，
                  x=10．
答：两队要合作10天．