Question

某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上．AB两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？

Answer 1

分析：设乙走了40分钟后8点达到C点，距离B 2千米的设为D点，9千米设为E点，如图：

第一次甲走BE，乙走AE，
第二次甲走BD，乙走CD（时间相同），
由于BE=

9

2

BD所以AE：CD=9：2   
设CB=x千米，由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD=2CD，所以AE=（x+2）×2+7=2x+11，
2（2X+11）=9（X+2），解得x=0.8．
所以AB=2x+11-9=2x+2=3.6千米．
乙的速度是（2+0.8）÷

2

3

=4.2千米/小时．

解答：解：设乙走了40分钟后8点达到C点，距离B 2千米的设为D点，9千米设为E点，如图：

由于BE=

9

2

BD，所以AE：CD=9：2，
设CB=x千米，AE=（x+2）×2+7=2x+11，
2（2X+11）=9（X+2）
        5x=4  
         x=0.8
所以AB=2x+11-9=2x+2=3.6（千米）
乙的速度：
40分钟=

2

3

小时，
（2+0.8）÷

2

3

=2.8×

3

2

=4.2（千米/小时）．
答：AB两地相距3.6千米，乙的速度为每小时4.2千米．

点评：此题数量关系较复杂，解答的关键在于画出线段图，帮助理解．