题目内容

2.一个长方形围墙,长是宽的4倍,改建后,长减少了3m,宽增加了2m,面积增加了14m2,求围墙原来的面积.

分析 设原来长方形的长和宽分别为4a和a,则后来的长方形的长和宽分别为(4a-3)和(a+2)米,分别利用长方形的面积公式表示出原来和现在的面积,再根据它们的面积差是14平方米,即可求解.

解答 解:设原来长方形的长和宽分别为4a和a,则后来的长方形的长和宽分别为(4a-3)和(a+2)米,
(4a-3)×(a+2)-4a×a=14
       4a2+8a-3a-6-4a2=14
                  5a-6=14
                    5a=20
                     a=4
4×4=16(米)
16×4=64(平方米)
答:围墙原来的面积是64平方米.

点评 此题主要考查长方形的面积公式的灵活应用.

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