Question

4．如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依照此规律，第100个图案中棋子的总个数是10100．

Answer 1

分析 观图可知，第1个图案的纵队棋子个数是：1，横队棋子个数2即1+1，总个数=1×（1+1）=2个；第2个图案的纵队棋子个数是：2，横队棋子个数3即2+1，总个数=2×（2+1）=6个；第3个图案的纵队棋子个数是：3，横队棋子个数4即3+1，总个数=3×（3+1）=12个…所以当第n个图案的纵队棋子个数是：n，横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数与n的关系式为：总个数=n（n+1）．当n=100时，代入解答即可．

解答 解：由分析可得：
每个图案的纵队棋子个数是：n，
每个图案的横队棋子个数是：n+1，
那么第n个图案中棋子的总个数与n的关系式为：总个数=n（n+1）．
那么第100个图案中棋子的总个数：
100×（100+1）
=100×101
=10100（个）
答：第100个图案中棋子的总个数是10100个．
故答案为：10100．

点评 本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题．