Question

如图，四边形ABCD的面积是49cm²，其中两个小三角形的面积分别是3cm²和4cm²，那么三角形ABE的面积是（　　）cm²．

• A、12
• B、15
• C、20
• D、24

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据图形判断，△DEC和△CEB等高，△ADE与△EAB等高，由此得出△AEB的面积和△ADB的面积的关系，进而列式解答即可．

解答： 解：因为△DEC和△CEB等高，
所以，DE：EB=S△DEC：S△CEB=3：4，
同理，△ADE与△EAB等高，
所以，S△ADE：S△EAB=DE：EB=3：4，
又S△ADB=49-3-4=42（平方厘米），
△AEB的面积是△ADB的面积的

4

3+4

=

4

7

，
所以，△AEB的面积是：42×

4

7

=24（平方厘米），
故选：D．

点评：解答此题的关键是：根据所给图形的特点，找出三角形之间的联系，由此列式解答即可．