题目内容
简便计算：
×32
27×
166
÷41
1993÷1993
+
+
+
+
+
2003×200220022002-2002×200320032003
1234+2341+3412+4123
+
+
+…
+
+
+
+
+…+
+
+
+…+
．
| 44 |
| 45 |
27×
| 15 |
| 26 |
166
| 1 |
| 20 |
1993÷1993
| 1993 |
| 1995 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
2003×200220022002-2002×200320032003
1234+2341+3412+4123
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 48×50 |
| 1 |
| 1×2×3 |
| 1 |
| 2×3×4 |
| 3 |
| 3×4×5 |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
| 35 |
| 2 |
| 63 |
| 2 |
| 323 |
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 1+2+3 |
| 1 |
| 1+2+3+4 |
| 1 |
| 1+2+3+4+…+50 |
考点：分数的巧算
专题：
分析：（1）（2）通过数字变化，运用乘法分配律简算
（3）166
=164+2
，然后再根据乘法分配律进行简算．
（4）把带分数化为假分数，分子不必算出来，通过约分解决问题．
（5）（9）（10）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
（6）把200320032003变为2003×100010001，200220022002变为2002×100010001，从而发现减号前后的算式相同，因此得数为0
（7）通过观察，此算式中的数字有一定特点，把原式变为（1111+123）+（2222+119）+（3333+79）+（4444-321），计算即可．
（8）每个分数的分母中的两个因数相差2，因此提出
，把每个分数拆成两个分数相减的形式，进而简算即可
（11）先把分母运用高斯求和公式表示出来，原式变为
+
+
+…+
，再把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
（3）166
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 20 |
（4）把带分数化为假分数，分子不必算出来，通过约分解决问题．
（5）（9）（10）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
（6）把200320032003变为2003×100010001，200220022002变为2002×100010001，从而发现减号前后的算式相同，因此得数为0
（7）通过观察，此算式中的数字有一定特点，把原式变为（1111+123）+（2222+119）+（3333+79）+（4444-321），计算即可．
（8）每个分数的分母中的两个因数相差2，因此提出
| 1 |
| 2 |
（11）先把分母运用高斯求和公式表示出来，原式变为
| 2 |
| 2×3 |
| 2 |
| 3×4 |
| 2 |
| 4×5 |
| 2 |
| 50×51 |
解答：
解：（1）
×32
=
×32
=（1-
）×32
=31-
=30
（2）27×
=（26+1）×
=26×
+
=15+
=15
（3）166
÷41
=，（164+2
）×
=164×
+2
×
=4+
，
=4
（4）1993÷1993
=1993÷
=1993×
=
（5）
+
+
+
+
+
=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
（6）2003×200220022002-2002×200320032003
=2002×2003×100010001-2003×2002×100010001
=0
（7）1234+2341+3412+4123
=（1111+123）+（2222+119）+（3333+79）+（4444-321）
=1111+2222+3333+4444+（123+119+79-321）
=1111+2222+3333+4444
=1111×（1+2+3+4）
=1111×10
=11110
（8）
+
+
+…
=
×（
-
+
-
+
-
+…+
-
）
=
×（
-
）
=
×
=
（9）
+
+
=
×（
-
+
-
+
-
）
=
×（
-
）
=
×
=
（10）
+
+
+…+
=
-
+
-
+
+…+
-
=
-
=
（11）
+
+
+…+
=
+
+
+…+
=
+
+
+…+
=2×（
-
+
-
+
-
+…+
-
）
=2×（
-
）
=2×
=
| 44 |
| 45 |
=
| 45-1 |
| 45 |
=（1-
| 1 |
| 45 |
=31-
| 32 |
| 45 |
=30
| 13 |
| 45 |
（2）27×
| 15 |
| 26 |
=（26+1）×
| 15 |
| 26 |
=26×
| 15 |
| 26 |
| 15 |
| 26 |
=15+
| 15 |
| 26 |
=15
| 15 |
| 26 |
（3）166
| 1 |
| 20 |
=，（164+2
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 41 |
=164×
| 1 |
| 41 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 41 |
=4+
| 1 |
| 20 |
=4
| 1 |
| 20 |
（4）1993÷1993
| 1993 |
| 1995 |
=1993÷
| 1993×1995+1993 |
| 1995 |
=1993×
| 1995 |
| 1993×1996 |
=
| 1995 |
| 1996 |
（5）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
=1-
| 1 |
| 64 |
=
| 63 |
| 64 |
（6）2003×200220022002-2002×200320032003
=2002×2003×100010001-2003×2002×100010001
=0
（7）1234+2341+3412+4123
=（1111+123）+（2222+119）+（3333+79）+（4444-321）
=1111+2222+3333+4444+（123+119+79-321）
=1111+2222+3333+4444
=1111×（1+2+3+4）
=1111×10
=11110
（8）
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 48×50 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 48 |
| 1 |
| 50 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 50 |
=
| 1 |
| 2 |
| 24 |
| 50 |
=
| 6 |
| 25 |
（9）
| 1 |
| 1×2×3 |
| 1 |
| 2×3×4 |
| 1 |
| 3×4×5 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 20 |
=
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 20 |
=
| 9 |
| 40 |
（10）
| 2 |
| 15 |
| 2 |
| 35 |
| 2 |
| 63 |
| 2 |
| 323 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| 19 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 19 |
=
| 16 |
| 57 |
（11）
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 1+2+3 |
| 1 |
| 1+2+3+4 |
| 1 |
| 1+2+3+4+…+50 |
=
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 2 |
| 2×3 |
| 2 |
| 3×4 |
| 2 |
| 4×5 |
| 2 |
| 50×51 |
=2×（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 50 |
| 1 |
| 51 |
=2×（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 50 |
=2×
| 12 |
| 25 |
=
| 24 |
| 25 |
点评：简算的题目，要注意观察，通过数字变形或运用运算技巧，灵活简算．
练习册系列答案
相关题目