Question

从自然数中1-100中取出三个数，使得其中有两个数而且仅有两个数相邻，不同取法一共有多少种？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：从自然数中1-100中取出两个相邻的数有100-1=99种选法，然后再选一个不相邻的数：其中（1，2）和（99，100）只有一个数和他们相邻，有97种选择；其它任何两个相邻的数，它的前后总有两个数和它们相邻，所以每一组又有96种选择，因此共有97×2+97×（100-4），然后计算即可．

解答： 解：100-1=99（种）
99-2=97（种）
97×2+97×（100-4）
=194+9312
=9506（种）
答：不同取法一共有9506种．

点评：本题考查了乘法原理与加法原理的综合应用．