题目内容
用120个同样大小的正方体，拼搭成一个a×b×c（a、b、c都是正整数，并且a≤b≤c，a×b×c=120）的长方体，那么可拼搭成不同形状的长方体共
16
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种．分析：先把120分解质因数，再把120写成三个数的连乘积a×b×c的形式，这里要注意a、b、c都是正整数，并且a≤b≤c，a×b×c=120，由此即可解答．
解答：解：120=1×2×2×2×3×5 则可拼搭成不同形状的长方体有：
1×1×120；
1×2×60；
1×3×40；
1×4×30；
1×5×24；
1×6×20；
1×8×15；
1×10×12；
2×2×30；
2×3×20；
2×4×15；
2×5×12；
2×6×10；
3×4×10；
3×5×8；
4×5×6；共有16种．
答：共有16种拼法．
故答案为：16．
1×1×120；
1×2×60；
1×3×40；
1×4×30；
1×5×24；
1×6×20；
1×8×15；
1×10×12；
2×2×30；
2×3×20；
2×4×15；
2×5×12；
2×6×10；
3×4×10；
3×5×8；
4×5×6；共有16种．
答：共有16种拼法．
故答案为：16．
点评：此题考查了利用分解质因数解决实际问题的灵活应用，这里要注意a、b、c的取值特点．
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