Question

19．若干人完成一项工作任务，由于工作需要6人不能参加，工期将比原计划多2天，在临开工时又调走2人，结果工期比原计划多4天，问原计划工期多少天？

Answer 1

分析 首先设这项任务需要的总人数为x，再根据每人需要完成的任务占的分率相同，列出方程，求出完成这项任务一共需要多少人；然后根据由于工作需要6人不能参加，工期将比原计划多2天，求出原计划工期多少天即可．

解答 解：设这项任务需要的总人数为x，
则（x-6）×2÷6=（x-6-2）×4÷（6+2）
         $\frac{1}{3}x-2$=$\frac{1}{2}x-4$
           $\frac{1}{6}x=2$
        $\frac{1}{6}x×6=2×6$
             x=12
因为工作需要6人不能参加，工期将比原计划多2天，
所以不能参加的工人人数是完成这项任务需要的工人人数的$\frac{1}{2}$，
所以工期比原来扩大1倍，
所以原计划工期2天．
答：原计划工期2天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出这项任务需要的总人数是多少．