Question

有n个同样大小的正方体，将它们拼成一个长方体，这个长方体的底面由两个小正方体组成．如果这个长方体的表面积是1024cm²，当从这个长方体的顶部拿去一层（两个正方体）后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少96cm²，那么n=

 

个．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据题干，表面积减少的96平方厘米，是原来正方体的6个面的面积之和，所以原来正方体一个面的面积是：96÷6=16平方厘米，n个同样大小的正方体摞在一起所组成的长方体的表面积是由3n+4个正方体的面的面积之和，由此可得关于n的一元一次方程：16×（3n+4）=1024，解这个方程即可解决问题．

解答： 解：正方体一个面的面积是：96÷6=16（平方厘米），根据长方体的表面积可得：
16×（3n+4）=1024
        3n+4=64
          3n=60
           n=20，
答：n是20个．
故答案为：20．

点评：此题关键是根据正方体拼组长方体的特点，得出拿走2个正方体后，长方体的表面积是减少了6个正方体的面的面积，且n个正方体摞在一起的表面积是3n+4个正方体的面的面积之和．