Question

师徒三人合作承包一项工程，4天能够全部完成．已知师傅单独做所需天数与两个徒弟合作所需天数相等；而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等．那么甲徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？乙徒弟单独做，完成这项工程需要多少天？

Answer 1

分析：把总工程量看成单位“1”，三人合做的工作效率就是

1

4

，师傅的工作效率就是

1

4

÷2，两个徒弟合作的工作效率也是

1

4

÷2，师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等，那么乙徒弟的工作效率就是

1

4

÷2-

1

4

÷3，用工作量除以这个工作效率就是乙徒弟的工作时间，进而可以求出甲徒弟的工作时间．

解答：解：1÷（

1

4

÷2-

1

4

÷3），
=1÷（

1

8

-

1

12

），
=1÷

1

24

，
=24（天）；
1÷（

1

4

÷2-

1

24

），
=1÷

1

12

，
=12（天）．
答：甲徒弟单独做，完成这项工程需要12天，乙徒弟单独做，完成这项工程需要24天．

点评：把总工程量看成单位“1”，那么工作效率就可以用分数表示出来，根据数量之间的关系表示出乙徒弟的工作效率，利用工作效率、工作量、工作时间之间的关系就可求解．