Question

一根84米的圆木，每隔4米的这一点涂上红色，每隔3米的这一点涂上白色，然后从这些红、白点处锯断．一共锯成了

42

段．

Answer 1

分析：根据植树问题中，两端都不栽的情况可知，每隔4米在这一点上涂红色，一共可以涂84÷4-1=20个点；同样每隔3米涂白色，可以涂84÷3-1=27个点；因为3和4的最小公倍数是12，所以每隔12米，这个点红色与白色点重复，一共有84÷12-1=6个重复的点，所以一共有20+27-6=41个涂色的点，即需要锯41次，根据锯木头问题中：锯得的段数=锯的次数+1，所以一共锯出41+1=42段．

解答：解：根据题干分析可得：一共可以涂84÷4-1=20个点；
同样，可以涂84÷3-1=27个点；
因为3和4的最小公倍数是12，
所以每隔12米，这个点红色与白色点重复，重复的点一共有84÷12-1=6（个），
所以一共有涂色的点20+27-6=41（个），
41+1=42（段），
答：一共锯成了42段．
故答案为：42．

点评：此题用的知识点是：①植树问题中两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1；②锯木头问题中：锯成的段数=锯的次数+1；关键是明确既涂红色、又涂白色的点是重复的，要减去．