Question

某厂一项工程，若甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多5天；若甲、乙两队合做，6天可以完成，则两队单独完成这项工程甲队需要

 

天，乙队需要

 

天．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：设甲单独完成需要x天，则乙单独完成需要（x-5）天．甲每天的工作效率是

1

x

，乙每天的工作效率为

1

x-5

，又知甲、乙两队合做6天可以完成，乙的工作效率科表示为

1

6

-

1

x

，由此等式为

1

x-5

=

1

6

-

1

x

，解此等式可求出答案．

解答： 解：设甲单独完成需要x天，则乙单独完成需要（x-5）天，得

1

x-5

=

1

6

-

1

x

1

x-5

=

x-6

6x

整理得：
       x²-17x+30=0
（x-15）×（x-2）=0
所以x-15=0或x-2
因此x=15，或x=2．
因为 x-5＞0  所以x=2不符合题意，舍去；所以x=15，x-5=10
答：甲单独完成需要15 天，乙单独完成需要10天．
故答案为：15，10．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，本题抓住乙的工作效率来列等式．