Question

一只钟逢半时就敲整时下，如8时就敲8下，那么一昼夜这只钟一共敲多少下？

Answer 1

分析：如果只算整点的话，这只钟从零点开始一昼夜要敲（1+2+3+…+12）×2次，而逢半时就敲整时下，此时一昼夜敲的次数相当于原来整点数的二倍，即要敲（1+2+3+…+12）×2×2次．

解答：解：（1+2+3+…+12）×2×2
=（1+12）×12÷2×2×2，
=13×24，
=312（次）．
答：一昼夜这只钟一共敲312下次．

点评：根据高斯求和公式求出这只钟整点从零点开始一昼夜要敲的次数为完成本题的关键．高斯求和公式为：（首项+末项）×项数÷2．