Question

如图A点和B点分别在正三角形两条边的

1

4

处．那么，空白部分面积占这个正三角形面积的

(    )

(    )

，阴影部分面积与空白部分面积的比是

1

：

15

．

Answer 1

分析：如下图：因为A点和B点分别在正三角形两条边的

1

4

处，所以三角形ABC与三角形DEC相似，由此得出三角形ABC与三角形DEC的面积的比，进而得出空白部分面积占这个正三角形面积的几分之几及阴影部分面积与空白部分面积的比．

解答：解：因为A点和B点分别在正三角形两条边的

1

4

处，所以三角形ABC与三角形DEC相似，
所以S_△ABC：S_△DEC=

1

16

，
把S_△ABC看作1份，S_△DEC是16份，
则DEAB的面积是：16-1=15（份），
所以空白部分面积占这个正三角形面积的：15÷16=

15

16

；
阴影部分面积与空白部分面积的比：1：15；
故答案为：

15

16

；1、15．

点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质．