题目内容
[求表面积]．有边长是1厘米的小正方体若干，如果将这些小正方体如下方式层层重叠放置，当有3层时，这个立方体图形的表面积是多少平方厘米？当有5层呢？n层呢？
分析：观察发现，1层时，表面积是6×1，2层时，表面积是6×（1+2），3层时时，表面积时表面积是6×（1+2+3），所以5层时，表面积是6×（1+2+3+4+5），n层时，表面积是6×（1+2+3+…+n），据此解答即可．
解答：解：3层时，6×（1+2+3）=36（平方厘米），
5层时，6×（1+2+3+4+5）=90（平方厘米），
n层时，6×（1+2+3+…+n）=3n2+3n（平方厘米）．
答：当有3层时，这个立方体图形的表面积是36平方厘米，当有5层时，这个立方体图形的表面积是90平方厘米，n层时，这个立方体图形的表面积是3n2+3n平方厘米．
5层时，6×（1+2+3+4+5）=90（平方厘米），
n层时，6×（1+2+3+…+n）=3n2+3n（平方厘米）．
答：当有3层时，这个立方体图形的表面积是36平方厘米，当有5层时，这个立方体图形的表面积是90平方厘米，n层时，这个立方体图形的表面积是3n2+3n平方厘米．
点评：本题主要考查不规则立体图形的表面积，找出规律是解答本题的关键．
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