Question

两个直角三角板如图放置，则∠BFE的度数是∠CAF的

9

倍．

Answer 1

分析：首先根据直角三角形的两锐角互余，求得∠BAC与∠BAE的度数，由∠ABC=∠D=90°，可得BC∥DE，可求得∠BFE的度数，问题则可得解．

解答：解：因为在Rt△ADE中，∠E=45°，∠D=90°，
所以∠DAE=90°-∠E=45°，
因为在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，
所以∠BAC=90°-∠C=60°，
所以∠D=∠ABC，∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°，
所以BC∥DE，
所以∠BFE+∠E=180°，
所以∠BFE=135°，
所以∠BFE÷∠CAF=135°÷15°=9．
故答案为：9．

点评：此题考查了直角三角形的两锐角互余的性质与平行线的性质与判定．解此题的关键是要注意合理应用数形结合思想．