Question

有一所初中有三个年级，每个年级为300人，共900名学生．该校制定了一个比现有900名学生增加一倍的招生计划，即决定从明年新生入学开始，每年招新生比前一年多100人．已知每一届学生从新生入学到毕业人数不变，那么

4

年后才能完成这个扩大招生的计划．

Answer 1

分析：初中有三个年级，每个年级为300人，每年毕业300人，要使每年招新生比前一年多100人，那么每年就要招新生：300+100=400（人）；所以，可以看作一个每年递增400人（公差），最后一年是900×2=1800人（末项）的求项数的等差数列，据此解答．

解答：解：300+100=400（人），
900×2=1800（人）；
（1800-900）÷400+1=3.25（年），3.25年取整是4年；
所以，需要4年后才能完成这个扩大招生的计划．
故答案为：4．

点评：本题是等差数列的综合应用，关键是确定等差数列的首项、末项和公差；注意得数用“进一法”取整．