Question

13.

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2

5

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8

的小数部分第872位上的数字是几？小数部分前872个数字和是多少？

Answer 1

分析：这个小数的循环节是3位，求出872里面有多少个这样的循环节，还余几，根据余数判断第872位的数字是几；求出循环节的和，再根据循环节的个数，以及余数求出前872个数字的和．

解答：解：13.

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2

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8

的小数部分的循环节是3位；
872÷3=290…2；
余数是2，那么余下的这两个数分别是2和5；所以第872位上的数字是5．
2+5+8=15；
15×290+2+5，
=4350+2+5，
=4357；
答：小数部分第872位上的数字是5，小数部分前872个数字和是4357．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．