Question

2．如图是小林卧室一面墙上贴的瓷砖，中间6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有45种不同贴法．

Answer 1

分析 根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小林卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11-3+1种方法；第二步竖直平移：有6-2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．

解答 解：贴法如下图：

（11-3+1）×（6-2+1）
=9×5
=45（种）
答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．
故答案为：6，45．

点评 此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．