Question

6．摆一摆．用小棒按照如图方式摆图形：

（1）摆4个八边形，需要29根小棒；
（2）用36根小棒可以按照这种方式摆出5个八边形．

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，每增加一个八边形就增加7根小棒，由此即可推理得出每个图形中的八边形个数与小棒根数的关系式．
（2）让关系式等于36，解方程即可．

解答 解：摆一个八边形，需要8根小棒；
摆两个八边形，需要8+1×7根小棒；
摆三个八边形需要8+2×7根小棒；
…
摆n个八边形，需要8+（n-1）×7根小棒；
（1）当n=4时，需要小棒：8+（n-1）×7=8+3×7=29（根），
（2）当36根小棒，则：
8+（n-1）×7=36
        7n+1=36
      7n+1-1=36-1
          7n=35
       7n÷7=35÷7
           n=5
答：摆第4个图形需要29根小棒，用36根小棒可以按照这种方式摆出5个八边形．
故答案为：29；5．

点评 根据题干得出，摆n个八边形需要小棒8+（n-1）×7这个关系式是解决此类问题的关键．