题目内容
如图，△BOD、△BOC的面积如图所示，求四边形ADOE的面积（单位：cm）
考点：相似三角形的性质（份数、比例）
专题：平面图形的认识与计算
分析：连接DE，利用“等高的两个三角形的面积的比等于对应的底的比”性质，代入已知数据可求得 S△DOE，然后设S△ADE=X，得方程：
=
，即可求得四边形ADOE的面积．
| x |
| 4+8 |
| x+5+4 |
| 8+10 |
解答：
解：连结DE，
因为
=
，
将已知数据代入可得：
=
所以S△DOE=4，
设S△ADE=x，则由
=
=
=
=
得方程：
=
=
18x=12x+108
6x=108
x=18
所以四边形ADOE的面积=x+4=18+4=22（平方厘米）．
答：四边形ADOE的面积是22平方厘米．
因为
| S△DOE |
| S△BOD |
| OE |
| OB |
将已知数据代入可得：
| S△DOE |
| 5 |
| 8 |
| 10 |
所以S△DOE=4，
设S△ADE=x，则由
| S△AED |
| S△CED |
| x |
| 4+8 |
| AE |
| EC |
| S△ABE |
| S△CBE |
| x+5+4 |
| 8+10 |
| AE |
| EC |
得方程：
| x |
| 4+8 |
| x+5+4 |
| 8+10 |
| x |
| 12 |
| x+9 |
| 18 |
18x=12x+108
6x=108
x=18
所以四边形ADOE的面积=x+4=18+4=22（平方厘米）．
答：四边形ADOE的面积是22平方厘米．
点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，此题主要利用“等高的两个三角形的面积的比等于对应的底的比”性质，这是解答此题的关键．
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A、
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B、
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C、
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D、
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