Question

2．鸡兔同笼，头一共有46个，足一共有128只，鸡和兔各有多少只？

Answer 1

分析 假设全是鸡，共有脚2×46=92只，比实际脚的只数少了128-92=36（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4-2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：36÷2=18（只）；那么鸡的只数是：46-18=28（只）；问题得解．

解答 解：假设全是鸡，兔子的只数为：
（128-2×46）÷（4-2）
=36÷2
=18（只）
那么鸡的只数是：
46-18=28（只）；
答：鸡28只，兔18只．

点评 利用假设法解鸡兔同笼问题的解答思路是：（1）假设要求的两个未知量是同一种量或相等，然后列式求解；（2）如果数量出现矛盾，要适当调整求出正确答案．