Question

6．能简便计算的要简便计算
36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{4}{9}$）
57×$\frac{3}{56}$
$\frac{1}{6}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{6}$
$\frac{7}{17}$×$\frac{5}{28}$×17
$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{12}$
$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）把57化成56+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）约分计算即可；
（5）先算乘法，再算加法；
（6）先算乘法，再算减法．

解答 解：（1）36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{4}{9}$）
=36×$\frac{1}{4}$+36×$\frac{4}{9}$
=9+16
=25；

（2）57×$\frac{3}{56}$
=（56+1）×$\frac{3}{56}$
=56×$\frac{3}{56}$+1×$\frac{3}{56}$
=3+$\frac{3}{56}$
=3$\frac{3}{56}$；

（3）$\frac{1}{6}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$×（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）
=$\frac{1}{6}$×1
=$\frac{1}{6}$；

（4）$\frac{7}{17}$×$\frac{5}{28}$×17
=$\frac{7×5×17}{17×28}$
=$\frac{5}{4}$；

（5）$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$；

（6）$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{42}$．

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．