Question

计算，能简便计算的要简便计算．

（1） 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90	（2）1998÷1998 1998 1999
（3）（9+92+93）×0.01	（4）13.5×[1.5×（1.07+1.93）]
（5） 1 12 + 11 12 ×（ 5 2 - 1 3 ）	（6）（333+667）÷[63×（ 4 7 - 4 9 ）]．

Answer 1

考点：分数的巧算,四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）通过仔细观察，每个分数的分母可以写成两个连续自然数相乘的积，于是把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．
（2）可根据=

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行计算．
（3）（6）括号中可根据乘法分配律计算．
（4）（5）根据四则混合运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号的里面的．

解答： 解：（1）

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

  
=（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

）+（

1

8

-

1

9

）+（

1

9

-

1

10

）
=

1

5

-

1

10

=

1

10

（2）1998÷1998

1998

1999

=1998÷

1998×1999+1998

1999

=1998×

1999

1998×2000

=

1999

2000

（3）（9+9²+9³）×0.01  
=[9+9×（9+9×9）]×0.01，
=[9+9×（9+81）]×0.01，
=[9+9×90]×0.01，
=[9+810]×0.01，
=819×0.01，
=8.19

（4）13.5×[1.5×（1.07+1.93）]
=13.5×[1.5×3]
=13.5×4.5
=60.75

（5）

1

12

+

11

12

×（

5

2

-

1

3

）    
=

1

12

+

11

12

×

13

6

=

1

12

+

143

72

=

149

72

（6））（333+667）÷[63×（

4

7

-

4

9

）]
=1000÷[63×

4

7

-63×

4

9

]
=1000÷[36-28]
=1000÷8
=125

点评：完成本题要认真分析式中数的居特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．