Question

某次聚会共有50人参加，男士30人，女士20人．男士与男士每人都相互握1次手，女士与女士每人都握1次手，男士与女士之间不握手．他们一共握了多少次手？

Answer 1

分析：首先30名男士握手的次数为：29+28+27+…+3+2+1；20名女士握手的次数为：19+18+17+…+3+2+1；两者相加得出结论．

解答：解：（29+28+27+…+3+2+1）+（19+18+17+…+3+2+1），
=（29+1）×29÷2+（19+1）×19÷2，
=435+190，
=625（次）；
答：他们一共握了625次手．

点评：解答此题类似于数线段的条数，再进一步利用高斯求和解决问题．