Question

1．已知x+y=5，xy=$\frac{9}{4}$，求x-y的值．

Answer 1

分析 根据x²+y²=（x+y）²-2xy，把已知的式子代入即可求得x²+y²的值，再根据（x-y）²=x²+y²-2xy，求得（x-y）²的值，再求x-y的值即可．

解答 解：因为x+y=5，xy=$\frac{9}{4}$，
所以x²+y²=（x+y）²-2xy=5²-$\frac{9}{2}$=20.5．
所以（x-y）²=x²+y²-2xy=20.5-$\frac{9}{2}$=16，
所以x-y=±4．

点评 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．