Question

如图中正方形的面积为1，E为AB的中点，DF=

1

2

AD，CG=

1

3

FC，则阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：过G做AD和BC的平行线交AB于P，交AD于Q，则阴影面积=

1

2

×BE×GP，又因BE=

1

2

AB，FG：GC=2：1，则QD=

1

3

FD=

1

6

AD，则GP=AQ=1-

1

6

=

5

6

AD，所以阴影面积=

1

2

×

1

2

AB×

5

6

AD=

5

24

AB×AD=

5

24

（AB×AD即正方形面积为1）．

解答： 解：过G做AD和BC的平行线交AB于P，交AD于Q，
则阴影面积=

1

2

×BE×GP，
又因BE=

1

2

AB，FG：GC=2：1，
则QD=

1

3

FD=则QD=

1

3

FD=

1

6

AD，则GP=AQ=1-

1

6

=

5

6

AD
所以阴影面积═

1

2

×

1

2

AB×

5

6

AD=

5

24

AB×AD=

5

24

AB×AD=

5

24

，
答：阴影部分的面积为

5

24

．
故答案为：

5

24

．

点评：得出阴影部分的底和高与正方形的边长的关系，是解答本题的关键．