Question

17．如图，有7个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为20，3，6，8，10平方厘米，求阴影长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 先求出空白部分未知的长方形的面积，由于面积是3平方厘米、6平方厘米的两个长方形等宽，面积是6平方厘米和未知的空白长方形等宽，设未知空白长方形的面积为a平方厘米，即可列比例3：6=8：a，求出未知空白长方形的面积．同理，面积是20平方厘米的长方形和面积是（3+6+8+a）平方厘米的长方形等宽，面积是10的长方形和阴影长方形等宽，设阴影长方形的面积为b平方厘米，即可列比例20：（3+6+8+a）=10：b，求出阴影长方形的面积．

解答 解：设设未知空白长方形的面积为a．
3：6=8：a
   3a=6×8
    a=$\frac{6×8}{3}$
    a=16
设阴影长方形的面积为b．
20：（3+6+8+16）=10：b
                20：33=10：b
                    20b=33×10
                       b=$\frac{33×10}{20}$
                       b=$\frac{33}{2}$
答：阴影长方形的面积是$\frac{33}{2}$平方厘米．

点评 此题较难．求空白长方形面积是个关键，求出空白长方形面积后，可以用本题的方法求阴影部分面积，也可把阴影部分再分成两部分，分别求出面积再相加．