Question

一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的

1

3

．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,圆锥的体积

专题：综合判断题

分析：一个正方体木料削成最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，正方体的体积公式：v=a³，分别求出体积，再求出圆锥体积和正方体体积的比，然后与

1

3

进行比较即可．

解答： 解：设正方体的棱长为a，则圆锥的底面直径等于a，
圆锥的体积与正方体体积的比：
[

1

3

π（

a

2

）²a]：a³
=[

1

3

π×

a2

4

×a]：a³
=

πa3

12

：a3
=

π

12

，
答：圆锥的体积是正方体体积的

π

12

．
故答案为：×．

点评：此题主要根据正方体和圆锥的体积计算方法以及比的意义解决问题．