Question

两个正方形组成下图所示的组合图形．已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．

Answer 1

50
分析：由题意可得：设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为（a-4），又因组合图形的周长是52厘米，于是可以分别求出大、小正方形的边长，只要求出△BCD和梯形CDFE的面积，用它们的面积和减去△BEF的面积，即可得出阴影的面积，根据三角形和梯形的面积公式即可计算得出．
解答：设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为（a-4），
3a+3（a-4）+4=52，
3a+3a-12+4=52，
6a=60，
a=10，
10-4=6（厘米）；
阴影部分的面积为：（10×10）÷2+（6+10）×6÷2-（6+10）×6÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是50平方厘米．
故答案为：50．
点评：组合图形的面积一般都要转化成求规则图形的面积来解决．