Question

看清题目，巧思妙算 ①402÷1.25

②999×9999

③2010 1 2008 ÷2009÷2009

④ 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90 ．

Answer 1

分析：算式①可根据商不变的性质，将被除数与除数同时乘以0.8后进行计算；
算式②可将式听9999变为10000-1后再根据乘法分配律进行计算；
算式③可将式中的带分数化为假分数后，再根据乘法分配律简算分子，然后约分进行巧算；
算式④可根据巧算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行计算．

解答：解：①402÷1.25
=（402×0.8）÷（1.25×0.8）
=321.6÷1，
=321.6；

②999×9999
=999×（10000-1），
=999×10000-999，
=9990000-999，
=9989001；

③2010

1

2008

÷2009÷2009
=

2010×2008+1

2008

×

1

2009

×

1

2009

，
=

(2009+1)×2008+1

2008

×

1

2009×2009

，
=

2009×2008+2008+1

2008

×

1

2009×2009

，
=

2009×2008+2009

2008

×

1

2009×2009

，
=

2009×(2008+1)

2008

×

1

2009×2009

，
=

2009×2009

2008

×

1

2009×2009

，
=

1

2008

．

④

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

．
=

1

5×6

+

1

6×7

+

1

7×8

+

1

8×9

+

1

9×10

，
=

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

，
=

1

5

-

1

10

，
=

1

10

．

点评：完成此类题目要认真分析式中数据的特点及内在联系，然后选择合适的方法进行计算．