Question

19．盒中有红、白、蓝、黄四种不同颜色的球各4个，至少取出13个球才能够保证有四种不同颜色的球；那么摸到红色球的可能性是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）利用最不利原理，先取尽其中的3种颜色的球，即先取出4×3=12个球，这时只要再取出1个球，就可以保证4种颜色的球都有；
（2）用红球的个数除以总个数即得摸到红色球的可能性．

解答 解：（1）4×3+1
=12+1
=13（个）

（2）4÷（4×4）
=4÷16
=$\frac{1}{4}$
答：至少取出13个球才能够保证有四种不同颜色的球；那么摸到红色球的可能性是$\frac{1}{4}$．
故答案为：13，$\frac{1}{4}$．

点评 抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数．