Question

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
18和24            85和102              20和4            11和12．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：①18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；

②85=5×17，
102=2×3×17，
所以85和102的最大公因数是17，
最小公倍数是：2×3×5×17=510；

③20=2×2×5，
4=2×2，
所以20和4的最大公因数是2×2=4，
最小公倍数是：2×2×5=20．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．