Question

迎接“世妇会”某校由男生48人、女生32人组成仪仗队．要把他们排成n行（n＞1），并且使每行中男生、女生人数分别相等．问一共有多少种排法？各种排法的每行中男、女生各有多少人？

Answer 1

48和32的公因数有2、4、8、16故就有4种排法：
（1）排2行：每行中男、女人数分别是24人、16人；
（2）排4行：每行中男、女人数分别是12人、8人；
（3）排8行：每行中男、女人数分别是6人、4人；
（4）排16行：每行中男、女人数分别是3人、2人；
答：一共有4种排法，排2行时，每行男生有24人，女生有16人，排4行时，每行男生有12人，女生有8人，排8行时，每排男生有6人，女生有4人，排16行时，每行男生有3人，女生有2人．