Question

（2013?东城区模拟）

计算，能简便计算的要简便计算． （1）（9+92+93）×0.01	（2）13.5×[1.5×（1.07+1.93）]	（3） 1 12 + 11 12 ×( 5 2 - 1 3 )
（4）（333+667）÷[63×（ 4 7 - 4 9 ）]	（5） 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90	（5）1998÷1998 1998 1999 ．

Answer 1

分析：算式（1）括号中的可根据乘法分配律计算；
算式（2）（3）根据四则混合运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号的里面的；
算式（4）中括号内的可根据乘法分配律计算；
算式（5）可根据

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行计算；
算式（6）可将带分数化为假分数后通过约分计算．

解答：解：（1）（9+9²+9³）×0.01
=[9+9×（9+9×9）]×0.01，
=[9+9×（9+81）]×0.01，
=[9+9×90]×0.01，
=[9+810]×0.01，
=819×0.01，
=8.19；

（2）13.5×[1.5×（1.07+1.93）]
=13.5×[1.5×3]，
=13.5×4.5，
=60.75；

（3）

1

12

+

11

12

×(

5

2

-

1

3

)   
=

1

12

+

11

12

×（

15

6

-

2

6

），
=

1

12

+

11

12

×

13

6

，
=

1

12

+

143

72

，
=

6

72

+

143

72

，
=

149

72

；

（4）（333+667）÷[63×（

4

7

-

4

9

）]
=1000÷[63×

4

7

-63×

4

9

]，
=1000÷[36-28]，
=1000÷8，
=125；

（5）

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

 
=

1

5×6

+

1

6×7

+

1

7×8

+

1

8×9

+

1

9×10

，
=

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

，
=

1

5

-

1

10

，
=

1

10

；

（5）1998÷1998

1998

1999

，
=1998÷

1998×1999+1998

1999

，
=1998×

1999

1998×(1999+1)

，
=

1999

2000

．

点评：完成本题要认真分析式中数的居特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．