题目内容

（1）甲乙两地间公路长216千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 $数学公式$ ，离乙地还有多少千米？
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 $数学公式$ ，正好行了81千米，甲乙两地间公路长多少千米？
（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 $数学公式$ ，离乙地还有135千米．甲乙两地间公路长多少千米？
（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 $数学公式$ ，第二小时行了全程的 $数学公式$ ，两小时行了114千米．甲乙两地间公路长多少千米？

解：（1）216×（1- $\text{[math]}$ ），
=216× $\text{[math]}$ ，
=135（千米）；
答：离乙地还有135千米．

（2）81 $\text{[math]}$ =216（千米）；
答：甲乙两地间公路长216千米．

（3）135÷（1- $\text{[math]}$ ），
=135 $\text{[math]}$ ，
=216（千米）；
答：甲乙两地间公路长216千米．

（4）114÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=114÷ $\text{[math]}$ ，
=216（千米）；
答：甲乙两地间公路长216千米．
分析：（1）把全程看成单位“1”，剩下的路程是全程的（1- $\text{[math]}$ ），由此用乘法求出剩下的路程．
（2）把全程看成单位“1”，它的 $\text{[math]}$ 对应的数量是81千米，由此用除法求出全程．
（3）把全程看成单位“1”，它的1- $\text{[math]}$ 对应的数量是135千米，由此用除法求出全程．
（4）把全程看成单位“1”，两个小时一共行驶了全程的（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），它对应的数量是114千米，由此用除法求出全程．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几是多少用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．