题目内容
已知a、b、c都不等于0，且
+
+
+
的最大值为m，最小值为n，则（m+n）2005=
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
0
0
．分析：最大值肯定是abc都是正数，最小值肯定是abc都是负数，两个相加等于0，那么最大值是4，最小值是-4，因此则（m+n）2005=[4+（-4）]2005=0．
解答：解：当a、b、c都为正数，
+
+
+
=1+1+1+1=4；
当a、b、c都为负数，
+
+
+
=-1+（-1）+（-1）+（-1）=-4；
因此m+n=4+（-4）=0，
那么（m+n）2005=02005=0．
故答案为：0．
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
当a、b、c都为负数，
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| abc |
| |abc| |
因此m+n=4+（-4）=0，
那么（m+n）2005=02005=0．
故答案为：0．
点评：此题考查了绝对值的知识：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数．
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=
c=d×