Question

下式中的“香港”、“中国”均代表一个两位自然数，那么香港=

11

，中国=

13

．
（香港）²+1997=（中国）²+1949．

Answer 1

分析：因为（香港）²+1997=（中国）²+1949，所以（中国）²-（香港）²=1997-1949=48，即（中国+香港）×（中国-香港），由此进行推测，进而得出结论．

解答：解：（香港）²+1997=（中国）²+1949，所以（中国）²-（香港）²=1997-1949=48，
即（中国+香港）×（中国-香港）=48，
因为48=8×6=16×3=12×4=24×2=48×1，
因为“香港”、“中国”均代表一个两位自然数，即当香港=11，中国=13时，符合题意；
所以“香港”=11，“中国”=13；
故答案为：11，13．

点评：解答此题的关键是先根据平方差公式，推导出（中国+香港）×（中国-香港）=48，继而进行推测即可．