Question

15．解方程．
x：0.5=$\frac{6}{7}$
$\frac{3}{8}$：x=7
x+$\frac{9}{4}$x=52
（$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{3}$）x=$\frac{2}{27}$
$\frac{2}{5}$x+$\frac{3}{5}$=3
5x-$\frac{7}{6}$x=46．

Answer 1

分析 （1）先把$\frac{6}{7}$改成6，：7，再依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化为方程，最后依据等式的性质，方程两边同时除以7即可求解．
（2）先把7改成7：1，再依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化为方程，最后依据等式的性质，方程两边同时除以7即可求解．
（3）先依据乘法分配律化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{13}{4}$即可求解．
（4）先计算$\frac{7}{9}$$-\frac{2}{3}$，再依据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{1}{9}$即可求解．
（5）依据等式的性质，方程两边先同时减去$\frac{3}{5}$，再同时除以$\frac{2}{5}$即可求解．
（6）先依据乘法分配律化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{23}{6}$即可求解．

解答 解：
（1）x：0.5=$\frac{6}{7}$
         x：0.5=6：7
               7x=0.5×6
               7x=3
            7x÷7=3÷7
                  x=$\frac{3}{7}$

（2）$\frac{3}{8}$：x=7
         $\frac{3}{8}$：x=7：1
             7x=$\frac{3}{8}$×1
             7x=$\frac{3}{8}$
          7x÷7=$\frac{3}{8}$÷7
               x=$\frac{3}{8}$×$\frac{1}{7}$
               x=$\frac{3}{56}$

（3）x+$\frac{9}{4}$x=52
 （1+$\frac{9}{4}$）x=52
          $\frac{13}{4}$x=52
    $\frac{13}{4}$x$÷\frac{13}{4}$=52$÷\frac{13}{4}$
               x=52×$\frac{4}{13}$
               x=16

（4）（$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{3}$）x=$\frac{2}{27}$
                   $\frac{1}{9}$x=$\frac{2}{27}$
               $\frac{1}{9}$x$÷\frac{1}{9}$=$\frac{2}{27}$$÷\frac{1}{9}$
                       x=$\frac{2}{27}$×$\frac{9}{1}$
                       x=$\frac{2}{3}$
（5）$\frac{2}{5}$x+$\frac{3}{5}$=3
     $\frac{2}{5}$x+$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$=3-$\frac{3}{5}$
              $\frac{2}{5}$x=$\frac{12}{5}$
          $\frac{2}{5}$x$÷\frac{2}{5}$=$\frac{12}{5}$$÷\frac{2}{5}$
                 x=$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{2}$
                 x=6

（6）5x-$\frac{7}{6}$x=46
   （5-$\frac{7}{6}$）x=46
           $\frac{23}{6}$x=46
     $\frac{23}{6}$x$÷\frac{23}{6}$=46$÷\frac{23}{6}$
                x=46×$\frac{6}{23}$
                x=12

点评 本题主要考查学生正确运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．