Question

桌子上摆着9张卡片，分别写着1～9各数．如果规定摸到单数，小明赢；摸到双数，小芳赢．
（1）这个游戏公平吗？
（2）小明一定会赢吗？
（3）请你设计一个公平的游戏规则．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可．

解答：解：（1）因为1～9中，单数有1、3、5、7、9有5个，双数有2、4、6、8有4个，
所以小明赢的可能性是：5÷9=

5

9

，小芳赢的可能性是：4÷9=

4

9

，

5

9

＞

4

9

，
所以这个游戏规则不公平．

（2）

5

9

＞

4

9

，
从概率的角度来说，小明赢的可能性大，但不一定会赢．
答：小明不一定会赢．

（3）要使这个游戏规则公平，拿走一张单数数字，使剩下的8个数字中单数与双数的张数相等，例如可以拿走数字1，只剩下2、3、4、5、6、7、8、9，则任意拿出一张卡片，拿到单数算小明赢，拿到双数算小芳赢．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．