Question

如图，圆和正方形的公共部分是正方形面积的

1

4

，是圆面积的

1

7

，求正方形面积与圆面积的比．

Answer 1

分析：由题意可知：圆和正方形的公共部分是正方形面积的

1

4

，即公共部分面积：正方形的面积=1：4；
圆和正方形的公共部分是圆面积的

1

7

，即公共部分面积：圆的面积=1：7；即公共部分的面积如果是1，则正方形的面积是4，圆的面积数7，进而求出正方形面积和圆的面积的比．

解答：解：圆和正方形的公共部分是正方形面积的

1

4

，即公共部分面积：正方形的面积=1：4；
圆和正方形的公共部分是圆面积的

1

7

，即公共部分面积：圆的面积=1：7；即公共部分的面积如果是1，
则正方形的面积是4，圆的面积数7，所以正方形面积与圆面积的比4：7；
答：正方形面积与圆面积的比是4：7．

点评：解答此题还可以这样理解：正方形的面积是圆和正方形的公共部分面积的4倍，圆的面积是圆和正方形的公共部分面积的7倍，由此得出正方形面积与圆面积的比4：7．